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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是______.
答案
∵方程有两个实数根,
∴△=[2(k+2)]2-4k2≥0,
解得:k≥-1,
设方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根为α,β,
则α+β=-
2(k+2)
1
=-2(k+2),
∵两个实数根之和大于-4,
∴-2(k+2)>-4,
解得:k<0,
∴-1≤k<0,
故答案为:-1≤k<0.
核心考点
试题【关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是______.
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若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b,c是△ABC的三边长,关于x的方程x2+2


b
x+2c-a=0
有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.m<9B.m>0C.0<m<9D.0<m≤9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2,则x1+x2-x1•x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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