题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______．

答案

∵方程有两个实数根，
∴△=[2（k+2）]²-4k²≥0，
解得：k≥-1，
设方程x²+2（k+2）x+k²=0的两个实数根为α，β，
则α+β=-

2(k+2)

1

=-2（k+2），
∵两个实数根之和大于-4，
∴-2（k+2）＞-4，
解得：k＜0，
∴-1≤k＜0，
故答案为：-1≤k＜0．