题目

题型：不详难度：来源：

已知：关于x的方程x²-kx-2=0，
（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个根为x₁，x₂，且2(x1+x2)＞

-3x1x2

，求最小整数k．

答案

（1）证明：△=（-k）²+8=k²+8＞0，
∴不论k取何值，方程总有两个不等实数根；

（2）依题意有：
x₁+x₂=k，x₁x₂=-2，
∴2k＞

6

，
k＞

6

2

，
∴最小整数k=2．