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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程x2-2kx+k-
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=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.
答案
设两根为x1>1,x2<1.
那么x1-1>0,x2-1<0.
∴(x1-1)(x2-1)<0.
x1x2-(x1+x2)+1<0.
∴k-0.25-2k+1<0.
解得k>
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核心考点
试题【已知关于x的方程x2-2kx+k-14=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程2x2-3x=8的两个根为x1,x2,那么x1+x2=______,x1•x2=______
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若方程2x2-3x-m=0有两个正根,则整数m为______.
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已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1,x2,则(x1-x22=______.
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m为何值时,方程(m-1)x2-2x+3=0有一个正根,一个负根;此时,哪一个根的绝对值大?
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已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.
(1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.
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