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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b是斜边为3


3
的直角三角形的两直角边,且a,b又是方程x2+(2k+1)x+k2-5=0的两根,求k值.
答案
∵a,b是斜边为3


3
的直角三角形的两直角边,
∴a2+b2=27,
∵a,b是方程x2+(2k+1)x+k2-5=0的两根,
∴a+b=-(2k+1),ab=k2-5,
(a+b)2-2ab=a2+b2=27,
则(2k+1)2-2(k2-5)=27,整理得:k2+2k-8=0,
解得:k1=-4,k2=2,
故可得k的值为-4或2.
核心考点
试题【已知a,b是斜边为33的直角三角形的两直角边,且a,b又是方程x2+(2k+1)x+k2-5=0的两根,求k值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:⊙O1和⊙O2的半径是R和r,圆心距O1O2=5,且R,r是方程x2-7x+10=0的两个根,则⊙O1和⊙O2的位置关系是(  )
A.内切B.外切C.相交D.外离
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已知一元二次方程x2+(b-1)x+c=0
(1)若b=c=6,求该方程的根;
(2)若b-c=6,判断该方程的根的情况;
(3)若m、n是该方程的两个根,且0<m<n<1,求证:m+b>0.
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已知:x1、x2是方程x2+4x-3=0的两根,则
1
x1
+
1
x2
=______.
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关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0
(1)当m在什么范围取值时,方程有两个实数根?
(2)设方程有两个实数根x1,x2,问m为何值时,x12+x22=17
(3)若方程有两个实数根x1,x2,问x1和x2能否同号?若能同号,请求出相应m的取值范围;若不能同号,请说明理由.
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已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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