题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=m2，求m的值．

答案

根据题意得△=（2m+3）²-4m²＞0，解得m＞-

3

4

；
根据根与系数的关系得x₁+x₂=2m+3，
则2m+3=m²，
整理得m²-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得m₁=3，m₂=-1，
则m=3．