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题目
题型:不详难度:来源:
阅读下面的材料:
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=
-b+


b2-4ac
2a
x2=
-b-


b2-4ac
2a

x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x2+bx+c=0的两根为-2和3,求b和c的值.
(2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2,求
1
x1
+
1
x2
的值.
答案
(1)∵-2+3=1,∴b=-1,
∵-2×3=-6,∴c=-6;

(2)∵x1+x2=
3
2
,x1x2=
1
2

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
2
1
2
=3
核心考点
试题【阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a∴x1+x2=-ba;x1•x2=ca请利用这一】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2+mx-2n=0的两个根分别为2和-5,则m=______,n=______.
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已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个根,且x12x22-x1-x2=115,则k的取值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-2x+q=0的一个根是1+


2
,则另一根是______,q=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,它的两根之和与两根之积互为相反数.则该方程可以是______.(填上一个你认为正确的答案)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根,
x21
+
x22
=22
,则m的值是(  )
A.-6或2B.2C.-2D.6或-2
题型:不详难度:| 查看答案
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