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题目
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已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求k的值及方程的另一个根.
答案
根据二次方程根与系数的关系,可得x1•x2=-2,x1+x2=-
k
5

而已知其中一根为-5,有(-5)•x2=-2,可得x2=
2
5

又有x1+x2=-
k
5
,解可得k=23;
答:k=23,另一根为
2
5
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求k的值及方程的另一个根.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果x1、x2是一元二次方程x2-6x-2=0的两个根,那么x1+x2的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两根,若y=(x1+1)(x2+1).
(1)当y=8时,求k的值.
(2)是比较y与-k2+2k+2的大小,并说明理由.
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已知b、c是满足c>b>0的整数,方程x2-bx+c=0有两个不等的实根x1和x2,设P=x1+x2,Q=x12+x22,R=(x1+1)(x2+1),试比较P、Q、R的大小,并说明理由.
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对a>b>c>0,作二次方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0.
(1)若方程有实根,求证:a,b,c不能成为一个三角形的三条边长;
(2)若方程有实根x0,求证:a>x0>b+c;
(3)当方程有实根6,9时,求正整数a,b,c.
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已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0
(1)无论p为何值时,方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根吗?给出你的答案并说明理由.(2)若方程的一个根是x1=1,求方程的另一个根x2及p的值.
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