已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x²y+xy²=32，则x³+xy+y³=______．

答案

∵

xy+x+y=12

xy(x+y)=32

，
解得

x+y=4

xy=8

或

x+y=8

xy=4

，
当得

x+y=4

xy=8

时，t²-4t+8=0无解
当

x+y=8

xy=4

时，
x³+xy+y³=（x+y）[（x+y）²-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故答案为420．

核心考点

试题【已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3-m）x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S．
（1）求S与m的函数关系式；
（2）求S的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+

=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个不相等的正实数根

C．有两个不相等的负实数根

D．有两个异号实数根

题型：河南难度：| 查看答案

若方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂且满足x₁²+x₂²=1，则k的值为（　　）

A．-2或6

B．-2

C．6

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程x²-mx+m-2=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁x₂（x₁+x₂）=3，则m的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知方程a（2x+a）=x（1-x）的两个实数根为x₁，x₂，设S=

．
（1）当a=-2时，求S的值；
（2）当a取什么整数时，S的值为1；
（3）是否存在负数a，使S²的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点