题目
题型:温州难度:来源:
(2)当实数m为什么值,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它的周长与面积都是矩形C的m倍?证明你的结论.
答案
则
|
∴x,y是方程t2-2(a+b)t+2ab=0的两实根.
∵△=4(a+b)2-8ab=4(a2+b2)>0,∴方程有解.
所以,对于长与宽分别为a,b矩形,存在周长与面积都是已知矩形的2倍的矩形;
(2)设已知矩形的长与宽分别为a,b,所求矩形为x,y.
则
|
∴x,y是方程t2-m(a+b)t+mab=0的两实根.
当△=[m(a+b)]2-4mab≥0,即m≥
4ab |
(a+b)2 |
所以,对于长与宽分别为a,b的矩形,当m≥
4ab |
(a+b)2 |
∵(a-b)2≥0,
∴a2+b2≥2ab,a2+b2+2ab≥4ab,
即(a+b)2≥4ab,
4ab |
(a+b)2 |
∴
4ab |
(a+b)2 |
∴当m≥1时,所有的矩形都有周长与面积同时扩大m倍的矩形.
核心考点
试题【(附加题)(1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你的理由;(2)当实数m为什么值,对于任何一个矩形C,都存】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
6 |
A.x2-10x+1=0 | B.x2+10x-1=0 | C.x2+10x+1=0 | D.x2-10x-1=0 |
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
A.(-5,23) | B.(5,23) | C.(-5,21) | D.(5,21) |
最新试题
- 1下列物质的用途主要由其物理性质决定的是 A.用熟石灰改良酸性土壤B.铜用于制作导线C.糖类和油脂为人体活动提供能量D.用
- 2判断题:判断正误,正确选A,不正确选B,并在相应的方框内填涂(本大题5小题,每小题2分,共10分)。小题1:农业与家庭手
- 3下列划线字的注音全都正确的一项是 [ ]A.妖娆(ráo)成吉思汗(hàn) 风***
- 4(8分)硫酸是强酸,中学阶段将硫酸在水溶液中看作完全电离。但事实是,硫酸在水中的第一步电离是完全的,第二步电离并不完全,
- 5已知tanx=2,则1+2sin2x=( )A.53B.73C.94D.135
- 6先化简,再求值:(a2b+2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+2b),其中a=12,b=-1.
- 7如图所示的四个实验中,研究电磁感应现象的实验是( )
- 8— will the manager come back"?—Maybe in three days. [
- 9在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:器材规格待测干电池电动势为1.5V,内电阻小于0.1Ω电流表G满
- 10中共中央******在钓鱼台国宾馆会见中国国民党荣誉主席连战及随访的台湾各界人士时强调:两岸同属一个国家不可能改变。海峡
热门考点
- 1如图所示,闭合小金属环从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下,又沿曲面的另一侧上升,则下列说法正确的是 A.若是匀强磁场
- 2下列物质互为同分异构体的一组是A.金刚石和石墨B.乙酸和冰醋酸C.D.乙醇和二甲醚
- 3请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入最恰当的单词或词组(每个空格填词最多不超过三个单词)。
- 4有两夫妻吵架,妻子骂丈夫吝啬,是典型的“葛朗台”。在文学作品中塑造“葛朗台”这一文学形象的作者是A.雪莱 B.雨果C.拜
- 5阅读下文,完成1~4题。阅读是一种孤独毕淑敏 它有些像吃,有些像睡,有些像搏斗…… 阅读的感觉难以比拟。 它
- 6在第二届亚洲青年运动会中通过钻木取火方式,在几分钟内成功的采集了火种,此过程是通过______方式改变物体内能的。在这个
- 7读“1984年到1996年我国流动人口数量的变动图”,回答下列问题(共13分):(1)从1984年到1996年,我国人口
- 8已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(1)求函数f(x)的解析式;(2
- 9下图是四位同学对某化学式意义的描述则他们描述的化学式是:A.NOB.CO2C.N2D.H2O
- 10要完善奖惩制度,全方位提高失信成本,让守信者处处受益、失信者寸步难行。我国加快建设社会信用体系的哲学依据是①思维决定存在