题目
题型:解答题难度:一般来源:苏州
(1)求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;
(2)设x1、x2是该方程的两个根,若|x1|+|x2|=4,求a的值.
答案
∴△>0.
∴方程恒有两个实数根.
设方程的两根为x1,x2.
∵a≠0.
∴x1•x2=-1<0.
∴方程恒有两个异号的实数根;
(2)∵x1•x2<0.
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=4.
则(x1+x2)2-4x1x2=16.
又∵x1+x2=-
1 |
a |
∴
1 |
a2 |
∴a=±
| ||
6 |
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程ax2+x-a=0(a≠0).(1)求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;(2)设x1、x2是该方程的两个根,若|x1|】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如(α+β)x0=-3,求实数m的值.
(2)如α<a<b<β,试比较:
4a-m |
a2+1 |
4b-m |
b2+1 |
b |
a |
c |
a |
根据上述内容,若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三个实数根分别是x1、x2、x3,则x1+x2+x3=______; x1x2x3=______.
A.3x2-4x+1=0 | B.x2-4x+5=0 | ||
C.2x2-8x-1=0 | D.
|
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