题目
题型:不详难度:来源:
(1)如(α+β)x0=-3,求实数m的值.
(2)如α<a<b<β,试比较:
4a-m |
a2+1 |
4b-m |
b2+1 |
答案
α、β是方程2x2-mx-2=0的根∴α+β=
m |
2 |
∵(α+β)x0=-3,所以m=6(4分)
(2)设T=
4b-m |
b2+1 |
4a-m |
a2+1 |
(b-a) |
(a2+1)(b2+1) |
∵a<b,∴b-a>0,又a2+1>0,b2+1>0,∴
(b-a) |
(a2+1)(b2+1) |
设f(x)=2x2mx-2,所以α、β是f(x)=2x2mx-2与x轴的两个交点,
∵α<a<b<β
∴
|
|
∴ma+mb>2a2+2b2-4(8分)
∴4-4ab+ma+mb>2(a-b)2>0(9分)
∴T>0,即
4b-m |
b2+1 |
4a-m |
a2+1 |
核心考点
试题【关于的方程2x3+(2-m)x2-(m+2)x-2=0有三个实数根分别为α、β、x0,其中根x0与m无关.(1)如(α+β)x0=-3,求实数m的值.(2)如α】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
a |
c |
a |
根据上述内容,若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)的三个实数根分别是x1、x2、x3,则x1+x2+x3=______; x1x2x3=______.
A.3x2-4x+1=0 | B.x2-4x+5=0 | ||
C.2x2-8x-1=0 | D.
|
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