题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求m的取值围;
(2)若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,求此时m的取值范围.
(3)若这三个实根作成的三角形是等腰三角形,求m值及三角形的面积.
答案
所以,△=b2-4ac=16-4m≥0,
则m≤4.(4分)
(2)方程的三个实根为x1=2,x2=2+
4-m |
4-m |
根据三角形的任两边之和必须大于第三边得x1+x2>x3显然成立;x2+x3>x1也显然成立;x1+x3>x2⇒
4-m |
又由(1)知m≤4,
所以,要使方程的三个实根作为一个三角形的三条边长的m取值范围为3<m≤4;(8分)
(3)若三角形是等腰三角形,则x1=x2或x1=x3或x2=x3,(9分)
可得m=4,此时三角形为边长等于2的等边三角形,(10分)
三角形的面积为
3 |
核心考点
试题【若已知关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个实根.(1)试求m的取值围;(2)若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,求此时m的取值范围.(】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
3 |
4 |
1 |
OB |
1 |
OA |
2 |
3 |
x | 21 |
x | 22 |
A.正数 | B.零 |
C.负数 | D.不大于零的数 |
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