题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(2)已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4,求方程的另一个根和p的值.
(3)说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实根.
答案
∵x≠0
∴两边同时除以x有:
x+3+
1 |
x |
故x+
1 |
x |
(2)设方程2x2+5x+p-3=0的另外一个根为x,
则x-4=-
5 |
2 |
p-3 |
2 |
解得:x=
3 |
2 |
即另一个根为
3 |
2 |
(3)证明:方程化为一般式为:x2-3x+2-m2=0,
∴△=32-4(2-m2)=4m2+1,
∵不论m取何值,4m2≥0,
∴△>0.
故不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【(1)已知:x2+3x+1=0 求x+1x的值(2)已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4,求方程的另一个根和p的值.(3)说明不论m取何值,】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
a2-4 |
a+2 |
a |
A.-6 | B.-2 | C.-4 | D.-
|
A.x2-6x-7=0 | B.x2-6x+7=0 | C.x2+6x-7=0 | D.x2+6x+7=0 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
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