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题目
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已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1,x2,求


x2
x1
+


x1
x2
的值.
答案
∵一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1,x2
∴x1+x2=-5,x1x2=1,
∴x1<0且x2<0,


x2
x1
+


x1
x2
=


x1x2
-x1
+


x1x2
-x2
=-(
1
x1
1
x2

=-
x1+x2
x1x2
=-
-5
1
=5.
核心考点
试题【已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1,x2,求x2x1+x1x2的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-(c+4)x+4c+8=0.
(1)若a,b是方程的两根,求证△ABC为直角三角形;
(2)若在(1)的条件下,且25asinA=9c,求此直角三角形三边的长.
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下列方程中,两个实数根之和为3的方程是(  )
A.x2-2x+6=0B.x2-3x+6=0C.2x2-x-6=0D.x2-3x-6=0
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已知两圆的圆心距为4,半径分别为R和r,且R和r是方程x2-4x-7=0的两个根,则这两个圆的位置关系为(  )
A.相交B.外离C.内切D.外切
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若x1,x2是方程x2-5x-8=0的两个实数根,不解方程,求下列各式的值.
(1)(x1+x2)-x1x2;(2)
1
x
1
+
1
x2
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写出一个以4和-1为根的一元二次方程是______.
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