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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长,求这两个正方形的面积之和.
答案
设a、b是一元二次方程x2-6x+6=0的两根.
则a+b=6,ab=6,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=62-2×6=24.
答:这两个正方形的面积之和是24.
核心考点
试题【已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长,求这两个正方形的面积之和.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
a、b为实数,关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根.
(1)求证:a2-4b-8=0;
(2)若该方程的三个不等实根,恰为一个三角形三内角的度数,求证:该三角形必有一个内角60°;
(3)若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边,求a和b的值.
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设方程gxg+ax-g=0的两根之差的绝对值为
5
g
,则a等于(  )
A.3B.-5C.±3D.±5
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已知a•b≠1,且有5a2+2009a+8=0及8b2+2009b+5=0,则
a
b
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的一元二次方程的两根为x1=1,x=-九,则这十方程可以是______.(任写一十即可)
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已知△ABC的一边为5,另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根.
(1)求实数m的取值范围.
(2)当m取最大值时,求△ABC的面积.
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