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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则x1+x2=______.
答案
∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,
∴由根与系数的关系得:x1+x2=-
b
a
=3,
故答案为3.
核心考点
试题【已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,则x1+x2=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+7x+2=0的两个实数根,则
x1+x2
x1x2
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+5x-4=0的两实数根,则
x2
x1
+
x1
x2
+2
的值为______.
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填空:
(1)方程x2+2x+1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______;
(2)方程x2-3x-1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______;
(3)方程3x2+4x-7=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______.
由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题:已知22+


3
是方程x2-44x+C=0的一个根,求方程的另一个根及C的值.
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x=1是方程x2+x+n=0的一个解,则方程的另一个解是______.
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韦达定理:若x1,x2为方程ax2+bx+c=0的两根,则x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
,已知:m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,利用以上材料,不解方程,求:
(1)
1
m
+
1
n

(2)m2+n2的值.
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