题目
题型:不详难度:来源:
(1)方程x2+2x+1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______;
(2)方程x2-3x-1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______;
(3)方程3x2+4x-7=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______.
由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题:已知22+
3 |
答案
∵b 2-4ac=0,
∴x1=x2=-
2 |
2 |
则x1+x2=-2,x1•x2=1;
故答案为:-1,-1,-2,1;
(2)方程x2-3x-1=0,
∵b 2-4ac=9+4=13>0,
∴x=
3±
| ||
2 |
x1=
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
故答案为:
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
(3)方程3x2+4x-7=0
∵b 2-4ac=16+84=100>0,
∴x=
-4±
| ||
6 |
∴x1=-
7 |
3 |
4 |
3 |
7 |
3 |
由(1)(2)(3)能得到:x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
∵当b 2-4ac>0,
∴x=
-b±
| ||
2a |
∴x 1=
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
∴x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
∵22+
3 |
∴x1+x2=22+
3 |
-44 |
1 |
∴x2=22-
3 |
∴x1x2=(22+
3 |
3 |
∴C=-481.
核心考点
试题【填空:(1)方程x2+2x+1=0的根为x1=______,x2=______,则x1+x2=______,x1•x2=______;(2)方程x2-3x-1=】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
a |
c |
a |
(1)
1 |
m |
1 |
n |
(2)m2+n2的值.
A.-5 | B.4 | C.5 | D.-4 |
∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
∴x1+x2=-
2b |
2a |
b |
a |
b2-(b2-4ac) |
4a2 |
c |
a |
(1)若x2-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x2+2x-1=0的根为x1、x2,求
1 |
x1 |
1 |
x2 |
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