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题目
题型:解答题难度:一般来源:东城区
如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0的根的情况.
答案
∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,
∴△=[-2(m+2)]2-4m(m+5)=4(m2+4m+4-m2-5m)=4(4-m)<0.
∴m>4.
对于方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0.
当m=5时,方程有一个实数根;
当m≠5时,△1=[-2(m-1)]2-4m(m-5)-4(3m+1).
∵m>4,∴3m+1>13.
∴△1=4(3m+1)>0,方程有两个不相等的实数根.
答:当m=5时,方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0有一个实数根;
当m>4且m≠5时,此方程有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0的根的情况.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.m<9B.m>9C.m>
1
9
D.m<
1
9
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程kx2-3x+2=0有两个实数根,则k的取值范围为(  )
A.k≤
9
8
B.k<
9
8
C.k<
9
8
且k≠0
D.k≤
9
8
且k≠0
题型:不详难度:| 查看答案
下列方程中,有两个不相等实数根的是(  )
A.x2-2x-1=0B.x2-2x+3=0C.x2=2


3
x-3
D.x2-4x+4=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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