题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k+3=0有实数根，则k的取值范围是______．

答案

∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k+3=0有实数根，
∴k-1≠0，解得k≠1且△≥0，即4k²-4（k-1）（k+3）≥0，解得k≤

3

2

，
∴k的取值范围是为k≤

3

2

且k≠1．
故答案为k≤

3

2

且k≠1．