当前位置:初中试题 > 数学试题 > 根的判别式 > 已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x2-(a+b)x+c24=0必有两个不相等的实数根....
题目
题型:不详难度:来源:
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x2-(a+b)x+
c2
4
=0
必有两个不相等的实数根.
答案
证明:∵a、b、c为△ABC的三条边,
∴a+b>c.
因此(a+b)2>c2
对方程x2 -(a+b)x+ 
c2
4
=0来说
△=(a+b)2-c2>0
所以关于x的方程x2-(a+b)x+
c2
4
=0
必有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【已知a、b、c为△ABC的三条边、求证:关于x的方程x2-(a+b)x+c24=0必有两个不相等的实数根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2-mx+2=0有两个相等的实数根,那么m的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
证明,无论a取何值,关于x的一元二次方程x2-(2a-3)x+a-3=0都有两不相等的实数根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列方程中无实数根的是(  )
A.2x2+4x+1=0B.x2-6x+9=0C.(x+6)2=5D.4x2+2x+3=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程x2+


p
x+q=0有两个相等的实数根,则
p
q
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.