题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式.
(2)若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式?说明你的结论.
答案
b |
b |
得到x2-10x+24-
b |
b |
△1=4(1+
b |
b |
要保证恰有3个不同的实数x满足①式,
则△1>0,△2=0,所以有b=1.
(2)不存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式.理由如下:
由(1)得x2-10x+a-
b |
b |
b |
b |
若a≥25,则有△2≤0,当△2<0时,最多有两个不同的x满足①;当△2=0,有a=25,b=0,则△1=0,两个方程都有相同的等根5,所以只有一个x满足①.
核心考点
试题【考虑方程(x2-10x+a)2=b①(1)若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式.(2)若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值.
A.2 | B.1 | C.0.5 | D.0.25 |
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)++x1x2+10=0,求m的值.
A.若x2=4,则x=2 | ||
B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 | ||
C.若分式
| ||
D.关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是a≤1 |
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