如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海月考题难度：来源：

如果方程ax²+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是（）。

答案

a＜1且a≠0

核心考点

试题【如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是（）。】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

解下列方程：
（1）（y-1）（y+2）=2y（1-y）；
（2）（x-2）（x+3）=66；
（3）

x²-4x=4

；
（4）x²-b²=a（3x-2a+b）。

题型：湖南省月考题难度：| 查看答案

设一个直角三角形两条直角边的长分别为a、b且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）。
（1）求实数k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

阅读材料：x⁴-6x²+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是方程变为y²-6y+5=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=5，当y₁=1时，x²=1，x=±1，当y=5时，x²=5，x=±

，所以原方程有四个根x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到降次的目的，体现了_______的教学思想。
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0。

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