题目

题型：解答题难度：一般来源：湖北省月考题

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x²+k+1=0 有两个不相等的实数根x₁，x₂，求k的取值范围。
解答过程：根据题意，
得b²-4ac=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k
=-12k+12>0
∴k<
所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根。
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案。

答案

解：有错误，结论不对，应同时满足b²-4ac>0且k-1≠0
∴当且k≠1时方程有两个不相等的实数根。