已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：困难来源：期中题

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。

答案

解：（1）k<4；
（2）当k=3时，解方程x²-4x+3=0，得x₁=3，x₂=1，
当x=3时，

；
当x=1时，m=0。

核心考点

试题【已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填入下表：

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方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁·x₂
9x²-2=0
2x²-3x=0
x²-3x+2=0
关于x的方程ax²+bx+c=0 （a、b、c为常数且a≠0， b²-4ac≥0）
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关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的一个解是x=-1，则它的另一个解是
[ ]
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
若关于x的一元二次方程x²+2x-k=0有实数根，则k的取值范围是（）。
配方法解方程2x²-x-1=0，变形结果正确的是
[ ]
A. B. C. D.