题目

题型：解答题难度：困难来源：山东省模拟题

已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0。
（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率。

答案

解：（1） 由于关于x的一元二次方程有实数根，
所以（2a）²-4b²≥0，
有a²≥b²，
由于a>0，b>0，
所以a≥b；
（2）列表：

共有12种情况，其中的有9种， 则上述方程有实数根的概率是。