用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省期末题难度：来源：

用配方法解方程x²﹣6x﹣7=0。

答案

解：x²﹣6x﹣7=0
x²﹣6x+9
=7+9（x﹣3）²=16
开方得x﹣3=±4，
∴x₁=7，x₂=﹣1。

核心考点

试题【用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，如解方程x⁴﹣3x²+2=0，
可设y=x²，则原方程可化为y²﹣3y+2=0，
解之得y₁=2，y₂=1，
当y₁=2时，即x₂=2，则x₁=

、x₂=﹣

，
当y₂=1时，即x₂=1，则x₃=1、x₄=﹣1，
故原方程的解为x₁=

、x₂=﹣

；x₃=1、x₄=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x²+1）²﹣2x²﹣3=0，设y=2x²+1，则原方程可化为_________；
（2）仿照上述解法解方程（x²+2x）²﹣3x²﹣6x=0。

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解方程：
（1）3x²+5（2x+1）=0；
（2）3（x﹣5）²=2（5﹣x）。

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配方法解一元二次方程的基本思路是：（1 ）先将方程配方（2 ）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个( ) （3 ）再解这两个( )

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用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) 时：
∵a≠0,方程两边同时除以a得(    )，移项得(    )配方得(     )
即（x+(     ) ）²=(     )
当(      )时，
原方程化为两个一元一次方程(     ) 和(     )
∴x₁=(      ),x₂=(      )

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利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为( )，确定( )的值，当( )时，把a,b,c的值代入公式，x₁，x₂=( )求得方程的解.

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