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题目
题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
解下列方程
(1)(x+2)2=(2x﹣1)2
(2)x2+5x+6=0
(3)3x2+5(2x+1)=0
答案
解:(1)(x+2)2﹣(2x﹣1)2=0,
(x+2+2x﹣1)(x+2﹣2x+1)=0,
(3x+1)(﹣x+3)=0,
∴3x+1=0,x﹣3=0,
解方程得:x1=﹣,x2=3,
∴原方程的解是x1=﹣,x2=3。
(2)x2+5x+6=0,
即(x+2)(x+3)=0,
∴x+2=0,x+3=0,
解方程得:x1=﹣2,x2=﹣3,
∴原方程的解是x1=﹣2,x2=﹣3
(3)3x2+10x+5=0,
这里a=3,b=10,c=5,
∴△=b2﹣4ac=102﹣4×3×5=40,
∴x=
∴x1=,x2=
∴原方程的解是x1=,x2=
核心考点
试题【解下列方程(1)(x+2)2=(2x﹣1)2(2)x2+5x+6=0(3)3x2+5(2x+1)=0】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读下面的解题过程:解方程:(4x﹣1)2﹣10(4x﹣1)+24=0
解:把4x﹣1视为一个整体,设4x﹣1=y
则原方程可化为:y2﹣10y+24=0
解之得:y1=6,y2=4,∴4x﹣1=6或4x﹣1=4
∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例,用换元法解方程:(x﹣2)2﹣3(x﹣2)﹣10=0。
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解方程:x2﹣1=4(x+1)
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一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1,则另一个根是[     ]
A.3
B.﹣1
C.﹣3
D.﹣2
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方程(x﹣5)(x﹣6)=x﹣5的解是[     ]
A.x=5
B.x=5或x=6
C.x=7
D.x=5或x=7
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已知三角形的两条边长分别是和2,第三条边的长是x2﹣6x+6=0的根,求这个三角形的周长.
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