题目

题型：福建省月考题难度：来源：

阅读下面的解题过程：解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0
解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y
则原方程可化为：y²﹣10y+24=0
解之得：y₁=6，y₂=4，∴4x﹣1=6或4x﹣1=4
∴x₁=，x₂=这种解方程的方法叫换元法。
请仿照上例，用换元法解方程：（x﹣2）²﹣3（x﹣2）﹣10=0。

答案

解：设x﹣2=y，则原方程可化为：y²﹣3y﹣10=0，
解之得：y₁=5，y₂=﹣2，
∴x﹣2=5或x﹣2=﹣2
∴x₁=7，x₂=0。