| 若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同，则m=______． |
令x2-4x+m=0①，x2-x-2m=0②；
∴①-②得：x=m③，
把③代入①得：m2-3m=0，
∴m=0或3． |
核心考点
试题【若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同，则m=______．】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的只有（ ） |
探究下表中的奥秘，并完成填空：
| 一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 | | x2-2x+1=0 | x1=1，x2=1 | x2-2x+1=（x-1）（x-1） | | x2-3x+2=0 | x1=1，x2=2 | x2-3x+2=（x-1）（x-2） | | 3x2+x-2=0 | x1=，x2=-1 | 3x2+x-2=3（x-）（x+1） | | 2x2+5x+2=0 | x1=-，x2=-2 | 2x2+5x+2=2（x+）（x+2） | | 4x2+13x+3=0 | x1=______，x2=______ | 4x2+13x+3=4（x+______）（x+______） | 解方程(x+)2-2(x+)-3=0时，若x+=y，则原方程可化为（ ）| A．y2-2y-1=0 | B．y2-2y-3=0 | C．y2-2y+1=0 | D．y2+2y-3=0 |
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