题目
题型:武汉模拟难度:来源:
①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根;
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立,其中正确的只有( )
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
答案
②当c=0时不成立;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,当c=0时,ac+b+1=0不一定成立;
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,所以有am2+bm+c=0,即am2=-(bm+c),而(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[-(bm+c)]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac.
所以①④成立.
故选D.
核心考点
试题【对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根;②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三