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题目
题型:不详难度:来源:
设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )
A.a,bB.-a,-bC.c,dD.-c,-d
答案
∵(x-a)(x-b)-x=0,
∴x2-(a+b+1)x+ab=0,
而方程的两个根为c、d,
∴c+d=a+b+1,①
cd=ab,②
又方程(x-c)(x-d)+x=0可以变为x2-(c+d-1)x+cd=0,③
∴把①②代入③中得
x2-(a+b)x+ab=0,
(x-a)(x-b)=0,
∴x=a,x=b.
故选A.
核心考点
试题【设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是(  )A.a,bB.-a,-bC.c,dD.-c,-d】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α、β是方程x2+2x-1=0的两根,则α3+5β+10的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果a是正整数,且方程ax2+(4a-2)x+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为-2,则m的值为(  )
A.-2B.2C.-1D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知0和-1都是某个方程的根,则此方程是(  )
A.x2-1=0B.x(x+1)=0C.x2-x=0D.x2+2x+1=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求满足0<x<y,且


200
=


x
+


y
的不同整数对(x,y)的对数______对.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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