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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根,求BC的长.
答案
(1)∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×k×2=16-8k≥0,
解得:k≤2,
又因为k是二次项系数,所以k≠0,
所以k的取值范围是k≤2且k≠0.
(2)由于AB=2是方程kx2-4x+2=0,
所以把x=2代入方程,可得k=
3
2

所以原方程是:3x2-8x+4=0,
解得:x1=2,x2=
2
3

所以BC的值是
2
3
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若△ABC中,AB=AC=2,AB,BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根,】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则k的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3
题型:不详难度:| 查看答案
用配方法解一元二次方程x2-4x-5=0的过程中,配方正确的是(  )
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程x2=x的解是(  )
A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0
题型:不详难度:| 查看答案
已知2+


3
是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根,则c的值为(  )
A.2-


3
B.2+


3
C.1D.-1
题型:不详难度:| 查看答案
方程y2-4=0的解为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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