题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴△=4(k-2)2-4(k2+4)≥0,
∴k≤0,
设方程的两根分别为x1、x2,
∴x1+x2=-2(k-2)…①,x1•x2=k2+4…②,
∵这两个实数根的平方和比两根的积大21,即x12+x22=x1•x2+21,
即(x1+x2)2-3x1•x2=21,
把①、②代入得,4(k-2)2-3(k2+4)=21,
∴k=17(舍去)或k=-1,
∴k=-1,
∴原方程可化为x2-6x+5=0,
解得x1=1,x2=5.
核心考点
举一反三
(1)x2-2x=0(因式分解法)
(2)x2-2x-3=0(用配方法)
(3)2x2-9x+8=0(用公式法)
(4)(x-2)2=(2x+3)2(用合适的方法)
A.x1=0,x2=1 | B.x1=0,x2=-1 | C.x1=1,x2=2 | D.x1=-1,x2=2 |
A.(2x-2)(3x-4)=0,∴2-2x=0或3x-4=0 |
B.(x+3)(x-1)=1,∴x+3=0或x-1=1 |
C.(x-2)(x-3)=2×3,∴x-2=2或x-3=3 |
D.x(x+2)=0,∴x+2=0 |
A.x1=b,x2=a | B.x1=b,x2=
| ||
C.x1=a,x2=
| D.x1=a2,x2=b2 |
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