题目
题型:解答题难度:一般来源:长汀县一模
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
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上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
答案
解得y1=6,y2=-2(4分)
当y=6时,x2-x=6即x2-x-6=0
∴x1=3,x2=-2(6分)
当y=-2时,x2-x=-2即x2-x+2=0
∵△=(-1)2-4×1×2<0
∴方程无实数解(8分)
∴原方程的解为:x1=3,x2=-2.(9分)
核心考点
试题【阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)解方程
36x2-49=0(开平方法) x2-2x-7=0(配方法)
x2-9x+18=0(因式分解) 4y2-7y+2=0(公式法)
(2)二次根式的计算
5
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48 |
6 |
25 |
(-3)2 |
A.(x-3)2=10 | B.(x-6)2=35 | C.(x-3)2=8 | D.(x-6)2=37 |
A.3 | B.1 | C.-1 | D.-3 |
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