题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下面材料后，然后解题．
解方程：x²-|x|-2=0
当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0
则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时，原方程可化为x²+x-2=0因式分解得（x+2）（x-1）=0
则x+2=0或x-1=0得x=-2或x=1（舍去）
综上：原方程的解为x₁=2，x₂=-2
解方程：x²-2|x-1|-3=0

答案

当x≥1时，原方程可化为x²-2x-1=0
则x₁=1+

2

，x₂=1-

2

（舍去）（6分）
当x＜1时，原方程可化为x²+2x-5=0
x₃=-1+

6

（舍去），x₂=-1-

6

（6分）
综上：原方程的解为x₁=1+

2

，x₂=-1-

6