解下列方程．（1）（x+2）（x-1）=4（2）（x-2）2=5（x-2）（3）3x2-6x+1=0（4）x2-12x+31=0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解下列方程．
（1）（x+2）（x-1）=4
（2）（x-2）²=5（x-2）
（3）3x²-6x+1=0
（4）x²-12x+31=0

答案

（1）原方程变形为：
x²+x-6=0
（x+3）（x-2）=0
x₁=2，x₂=-3
（2）原方程变形为：（x-2）[（x-2）-5]=0
（x-2）（x-7）=0
∴x₁=2，x₂=7
（3）3x²-6x+1=0
x=

6±

(-6)2-4×3×1

2×3

∴x₁=1+

，x₂=1-

（4）x²-12x+31=0
x=

12±

(-12)2-4×31

∴x₁=6+

，x₂=6-

核心考点

试题【解下列方程．（1）（x+2）（x-1）=4（2）（x-2）2=5（x-2）（3）3x2-6x+1=0（4）x2-12x+31=0】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程x²+2x-100=0有一个根大约是（　　）

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x²+2x-100

-0.400

-0.198

0.003

0.203

0.405

一元二次方程（m-1）x²+（2m+1）x+m²-1=0的一根是0，则m的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．-

解方程x²=3x+2时，有一位同学解答如下：
∵a=1，b=3，c=2，b²-4ac=3²-4×1×2=1
∴x=

-b±

b2-4ac

-3±1

∴x₁=-1，x₂=-2
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

（1）若方程（x-2）（x-3）=0，则方程的根为______．
（2）若方程（x-4）²=0，则方程的根为______．

解方程：
（1）（x+2）²-4x=0；
（2）（3x+2）（x+4）=7（x+4）