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题目
题型:不详难度:来源:
解下列方程.
(1)(x+2)(x-1)=4
(2)(x-2)2=5(x-2)
(3)3x2-6x+1=0
(4)x2-12x+31=0
答案

(1)原方程变形为:
x2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x1=2,x2=-3
(2)原方程变形为:(x-2)[(x-2)-5]=0
(x-2)(x-7)=0
∴x1=2,x2=7
(3)3x2-6x+1=0
x=


(-6)2-4×3×1
2×3

∴x1=1+


6
3
,x2=1-


6
3

(4)x2-12x+31=0
x=
12±


(-12)2-4×31
2

∴x1=6+


5
,x2=6-


5
核心考点
试题【解下列方程.(1)(x+2)(x-1)=4(2)(x-2)2=5(x-2)(3)3x2-6x+1=0(4)x2-12x+31=0】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据下面表格中列出来的数据,你猜想方程x2+2x-100=0有一个根大约是(  )
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x9.039.049.059.069.07
x2+2x-100-0.400-0.1980.0030.2030.405
一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0的一根是0,则m的值是(  )
A.1B.-1C.±1D.-
1
2
解方程x2=3x+2时,有一位同学解答如下:
∵a=1,b=3,c=2,b2-4ac=32-4×1×2=1
x=
-b±


b2-4ac
2a
=
-3±1
2

∴x1=-1,x2=-2
请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.
(1)若方程(x-2)(x-3)=0,则方程的根为______.
(2)若方程(x-4)2=0,则方程的根为______.
解方程:
(1)(x+2)2-4x=0;
(2)(3x+2)(x+4)=7(x+4)