| 已知关于x的方程2x2-5x+m-1=0的一个根是1，求m的值与另一个根． |
设方程的另一根为x2．
∵关于x的方程2x2-5x+m-1=0的一个根1，
∴x=1满足该方程，
∴2×12-5×1+m-1=0，
解得，m=4；
由韦达定理知，1+x2=，
解得，x2=． |
核心考点
试题【已知关于x的方程2x2-5x+m-1=0的一个根是1，求m的值与另一个根．】；主要考察你对
一元二次方程的解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
| 序号 | 方程 | 方程的解 | | 1 | 6（x-2）-x=x（x-2） | x1=______，x2 =______ | | 2 | 8（x-3）-x=x（x-3） | x1=4，x2 =6 | | 3 | 10（x-4）-x=x（x-4） | x1=5，x2 =8 | | … | … | … | | 已知关于x的一元二次方程（m-）x2+3x+m2-2=0的一个根是零，求m的值． | | 设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（ ） | 在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值． | 已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（ ）| A．（x-1）（x+2） | B．（x-1）（x-2） | C．（x+1）（x-2） | D．（x+1）（x+2） |
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