题目

题型：不详难度：来源：

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．
(1)求a²－4a＋2012的值：               (2)化简求值

答案

（1）2011（2）-3

解析

试题分析：
（1）∵a是方程x²－4x＋1＝0的根
∴-4a+1=0         1分
-4a=-1
-4a+2012=-1+2012=2011    3分
（2）∵x²－4x＋1＝0
=2+ ,  =2-  4分
∵a是方程x²－4x＋1＝0的最小实数根
∴a=2-  5分
∴=1―a ―=-3   6分
点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.