题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

“一方有难，八方支援”.为支持青海玉树抗震救灾，浙江省丽水市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往青海玉树重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

答案

（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨
        由题意，得 解得
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨；
（2）由题意，得 解得
        即40<x≤45
    x为整数，x的取值为41，42，43，44，45， 所以方案有5种；
（3）设运送这批赈灾的总费用为w元，由题意，得
w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800
因为w随x的增大而减少，且40<x≤45，x为整数所以，当x=41时，
w有最大值，则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为w=60390元