题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品. 小亮发现，如果买1 个笔记本和3 支钢笔，则需要18 元；如果买2 个笔记本和5 支钢笔，则需要31 元.  
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？  
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

答案

解：（1 ）设每个笔记本x元，每支钢笔y元    
依题意得：       
解得：
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元      
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个  
依题意得：         
解得：
∵m取正整数
∴m=10或11或12
∴有三种购买方案：
①购买笔记本10 个，则购买钢笔14 个.
②购买笔记本11 个，则购买钢笔13 个.
③购买笔记本12 个，则购买钢笔12 个.