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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米.①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 _________ 厘米;②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 _________ 厘米.
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和宽;②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
答案
解:
(1)①结合图形可知:把这样的2个圆环扣在一起并拉紧,那么长度为2个内圆直径+2个环宽,
∴长度为6×2+2=14cm,
②根据以上规律可知:如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为:6n+2;
故答案为:14,6n+2;
(2)①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,
则根据题意得:,之得
答:圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm.②?乙的直径是12,宽是2.
首先假设总共2n个环相扣,且两头的两个也相扣,
即2n个小环相扣后构成一个大环,则总长为(12+8)n﹣(2+4)n=14n,
则三种情况:
a.两头都是甲,即解开某一个由两个甲相扣的地方,因此总长为14n+2.
b两头都是乙,即解开某一个由两个乙相扣的地方,因此总长为14n+4.
c两头为一个甲,一个乙,即解开某一个由甲和乙相扣的地方,因此总长为14n+3.
核心考点
试题【(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米.①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 _________ 厘米;②如果用n个这样】;主要考察你对二元一次方程组应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元:为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费.设某件物品的重量为x千克.
(1)当x≤16时,支付费用为____________元(用含a的代数式表示);当x≥16时,支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示);
(2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示:
①试根据以上提供的信息确定a,b的值;
②试问在物品可拆分的情况下,用不超过105元的费用能否托运50千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
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A.
B.
C.
D.
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