题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值．
答案
所以函数的定义域为{x|-1＜x＜3}；
（2）将原函数分解为y=log4u，u=2x+3-x2两个函数．
因为u=2x+3-x2=-（x-1）2+4≤4，
所以y=log4（2x+3-x2）≤log44=1．
所以当x=1时，u取得最大值4，
又y=log4u为单调增函数，所以y的最大值为y=log44=1，此时x=1．
核心考点
举一反三
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．
| x-3 |
| x+3 |
（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．
| x-1 |
| 1 | ||
|
| A．[1，2） | B．[1，2] | C．[1，+∞） | D．（-∞，2） |
| 1 |
| 4 |
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）若对于任意x∈[1，4a]时，-4a≤f（x）≤4a恒成立，求实数a的取值范围．
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