如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．（1）用含 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省期末题

如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？
（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？

答案

解：（1）路程之和为PA+PC+PB=40+x+100﹣（40+x）+x=（100+x）km；
（2）100+x=102，x=2，车站在C两侧2km处；
（3）当x=0时，x+100=100，小站建在C处路程和最小，路程和为100km．

核心考点

试题【如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．（1）用含】；主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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列方程解应用题：
（1）服装商李勇进了一批每件120元的成衣，心想赚取30%的利润．为了迎合顾客心理使商品早日售完，计划按标价的8折售出．他叫来读初一的儿子李健，让他算算每件成衣应该标价多少元，李健平时懒学习算不出来．现在请你帮助李健解决这个问题．
（2）全班同学准备到公园划船游玩，班长作安排时发现，若比计划少租一船则正好每船坐9人，若比计划多租一船则正好每船坐6人．问这个班共有几位同学？

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小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是[ ]
A．