题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率＝×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

答案

（1）方案二  （2）62.5万元   53.125万元

解析

解：（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%－1）·x＋x·10%×5＝0.7x，投资收益率为×100%＝70%；
按方案二购买，则可获投资收益（120%－0.85）·x＋x·10%×（1－10%）×3＝0.62x，投资收益率为×100%≈72.9%；
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.
（2）由题意得0.7x－0.62x＝5，解得x＝62.5万元
∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.
答：（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.