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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a=


3
-


2
,b=


3
+


2
,求a2+b2的值为______.
答案
原式=(


3
-


2
2+(


3
+


2
2
=5-2


6
+5+2


6
=10.
故本题答案为:10.
核心考点
试题【已知a=3-2,b=3+2,求a2+b2的值为______.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a+b=-4,ab=2,则


a
b
+


b
a
的值等于______.
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观察下面的为求


3+


5
+


3-


5
的值,可设x=


3+


5
+


3-


5
,显然x>0,则x2=(


3+


5
+


3-


5
)2=(


3+


5
)2+2


(3+


5
)(3-


5
)

+(


3-


5
)2=3+


5
+2


9-5
+3-


5
=10

∵x>0,∴x=


10

仿上面的解法求


2+


3
-


2-


3
的值.
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(1)已知a=


3
+


2


3
-


2
,b=


3
-


2


3
+


2
,求a2-3ab+b2的值;
(2)已知x=
1
3


5a+7b
+


5a-7b
),y=
1
3


5a+7b
-


5a-7b
),求x2+xy+y2的值.
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(1)已知x,y为实数,y=


x2-9
+


9-x2
x-2
,则3x+4y为多少?
(2)当x=


24
-1时,求x2+2x+2的值.
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已知:a=2+


5
,b=2-


5
,求


a2-ab+b2
的值.
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