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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知:a=2-


5
,b=2+


5
,求


a2-2ab+b2
的值.
答案
∵a=2-


5
<b=2+


5

∴原式=


a2-2ab+b2

=


(a-b)2
=|a-b|
=b-a=(2+


5
)-(2-


5

=2+


5
-2+


5
=2


5
核心考点
试题【已知:a=2-5,b=2+5,求a2-2ab+b2的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列各式的值:
(1)2sin30°-2cos60°+cot45°-tan45°
(2)若x2-x-2=0,求:
x2-x+2


3
(x2-x)2-1+


3
的值.
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x=


3
+1
y=


3
-1
时,求代数式x2-xy的值.
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已知a=2-


3
,求代数式(7+4


3
)a2+(2+


3
)a的值.
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已知x=2+


5
,y=2-


5
,求x2-y2的值.
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请仔细阅读下面的问题:


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)
2
-(


2
)
2
=3+


6

像上面解题中,


3
-


2


3
+


2
相乘,积不含二次根式,称


3
-


2


3
+


2
为互为有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化.
根据上面的数学思想方法,完成下面各题:
(1)写出


7
-


5
的一个有理化因式:______.
(2)将
2


3
-


5
分母有理化得:______.
(3)计算:
1


n+1
+


n
+


n
(n为非负整数)
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