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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a=2-


3
,求代数式(7+4


3
)a2+(2+


3
)a的值.
答案
∵a=2-


3

∴a2=(2-


3
2=7-4


3

∴原式=(7+4


3
)(7-4


3
)+(2+


3
)(2-


3
)=1+1=2.
核心考点
试题【已知a=2-3,求代数式(7+43)a2+(2+3)a的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x=2+


5
,y=2-


5
,求x2-y2的值.
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请仔细阅读下面的问题:


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)
2
-(


2
)
2
=3+


6

像上面解题中,


3
-


2


3
+


2
相乘,积不含二次根式,称


3
-


2


3
+


2
为互为有理化因式,化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化.
根据上面的数学思想方法,完成下面各题:
(1)写出


7
-


5
的一个有理化因式:______.
(2)将
2


3
-


5
分母有理化得:______.
(3)计算:
1


n+1
+


n
+


n
(n为非负整数)
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x=


3
+1
时,x2-2x-3的值是______.
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请化简下列式子,再取一个能使原式有意义,而你又喜欢的m的值代入化简后的式子中求值


m-1
m-1
÷


1
m2-m
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当a=
1


5
+2
时,求
1-2a+a2
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
的值.
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