一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，这样每人可少分摊3元．问原来这组学生的人数是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，这样每人可少分摊3元．问原来这组学生的人数是多少？

答案

设原来这组学生的人数是x人，由题意得：

120

x+2

=3，
解得：x₁=8，x₂=-10，
经检验：x₁=8，x₂=-10都是原方程的解，
∵x表示学生人数，
∴x=-10（不合题意，舍去）．
答：原来这组学生的人数是8人．

核心考点

试题【一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，这样每人可少分摊3元．问原来这组学生的人数是多少？】；主要考察你对分式方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的

，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

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供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，

小时后乙开抢修车载着所需材料出发．若抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度．

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某校招生录取时，为了防止数据输入出错，a名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用m小时输完，问：这两个操作员每分钟各能输人多少名学生的成绩？

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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的______
根据题意，列出相应方程______
解这个方程，得______
检验：______
（2）方案一得工程款为______；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为______
所以在不耽误工期的前提下，应选择方______能节省工程款．

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甲、乙两个人从同一地点同一时刻沿同一路线从A地向B地出发，已知A地到B地的路程为s，已知甲以v₁的速度走完前一半路程，以v₂的速度走完后一半路程；乙前一半时间以v₁的速度走，后一半时间以v₂的速度走完全程．
（1）求甲用去的时间x，乙用去的时间y；（用含v₁，v₂，s的代数式表示）
（2）判断甲和乙谁先到达B地．

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