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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)用配方法解方程3x2-x-1=0;
(2)解分式方程
1
x+2
+
4
x2-4
+
2
2-x
=1
答案
(1)3x2-x-1=0
x2-
1
3
x=
1
3

x2-
1
3
x+
1
36
=
1
3
+
1
36

(x-
1
6
2=
13
36

x-
1
6
=±


13
6

∴x1=
1+


13
6
,x2=
1-


13
6


(2)去分母,得(x-2)+4-2(x+2)=x2-4
去括号、移项、合并同类项,得x2+x-2=0
配方得(x+
1
2
2=
9
4

∴x+
1
2
3
2

∴x1=1,x2=-2
当x2=-2时,最简公分母x2-4=0,
∴原方程的根为x=1.
核心考点
试题【(1)用配方法解方程3x2-x-1=0;(2)解分式方程1x+2+4x2-4+22-x=1.】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程x2+kx-2=0.
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程x2+kx-2=0的一个解与方程
x+1
x-1
=3
的解相同.
(①求k的值;②求方程x2+kx-2=0的另一个解.
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解方程(组):
(1)
1
3
(x-1)2=3

(2)2x2-4x-1=0;
(3)6x2-x-12=0;
(4)x2-6x-391=0;
(5)x2+x+2=
3
x2+x

(6)解方程组:





x2+y2=10
2x-y=5
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用换元法解方程x2-3x+
8
x2-3x+1
=5
,如果设x2-3x+1=y,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般式为______.
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若关于x的方程
2x+m
x-2
=1的解为正数,求m的取值范围.
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解方程:
x
x+1
+1=
2x+1
x
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