题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）
| 3 |
| 2x-4 |
| x |
| x-2 |
| 1 |
| 2 |
（2）
| 5x-4 |
| x-2 |
| 4x+10 |
| 3x-6 |
答案
得：3-2x=x-2，
解得x=
| 5 |
| 3 |
检验：当x=
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故原方程的解为x=
| 5 |
| 3 |
②方程两边同乘3（x-2），
得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
所以x=2是原方程的增根，
故原方程无解．
核心考点
举一反三
（1）
| 3 |
| x |
| 2 |
| x+1 |
（2）
| 1 |
| x-2 |
| 1-x |
| 2-x |
| 1 |
| x-3 |
| m |
| 3-x |
∵
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 17×19 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
∴
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 17×19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 17 |
| 1 |
| 19 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 19 |
| 9 |
| 19 |
解答下列问题：
（1）在和式
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
（2）上述求和的想法是通过逆用______法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______，从而达到求和的目的．
（3）受此启发，请你解下面的方程：
| 1 |
| x(x+3) |
| 1 |
| (x+3)(x+6) |
| 1 |
| (x+6)(x+9) |
| 3 |
| 2x+18 |
| 1 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
（1）
| 3 |
| x+2 |
| 1 |
| x+1 |
（2）
| x-5 |
| x-3 |
| 2 |
| 3-x |
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